Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2 :

a. 256
b. 64
c. 512
d. 1.048.576
Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalah

aⁿ = a × a × a × …. × a, dengan n bilangan bulat positif

Sifat Perpangkatan

xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ
(xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ
Untuk lebih lengkap sifat perpangkatan bisa dilihat pada lampiran II

Pembahasan
Untuk menentukan perpangkatan dengan basis (bilangan pokok) 2, kita bisa menggunakan pohon faktor yang terus dibagi dengan 2 yang penjelasannya bisa dilihat pada lampiran I.

a. 256
256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁸

b. 64
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁶

c. 512
512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2⁹

d. 1.048.576
Karena bilangannya terlalu besar untuk dibagi 2 seterusnya, maka kita gunakan bilangan 512 yang sudah ada perpangkatannya.

1.048.576 = 512 × 512 × 2 × 2

= 2⁹ × 2⁹ × 2²

= 2⁹⁺⁹⁺²

= 2²⁰