Sin 105 derajat adalah

Sin 105 derajat adalah

Sin 105° adalah ¼ (√6 + √2).

PEMBAHASAN
Kali ini, pembahasan kita merujuk pada Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih 2 Sudut. Beberapa rumus yang perlu diketahui :

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β
cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β
tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α tan β)
tan (α – β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α tan β)
Nilai dari sudut α dan β diusahakan berasal dari sudut istimewa agar lebih mudah untuk menyelesaikan persoalannya.

Nah, selanjutnya kita simak penyelesaian soal tersebut !!!

•••••••••••

Penyelesaian :

Sudut istimewa yg hasil penjumlahan/pengurangan sudutnya dapat menghasilkan sudut 105° adalah sudut 60° + 45°. Maka, kita gunakan rumus sin (α + β). Lalu, sederhanakan hasil.

sin 105° = sin (60° + 45°)

sin 105° = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°

sin 105° = (½ √3)(½ √2) + (½)(½ √2)

sin 105° = ¼ √6 + ¼ √2

sin 105° = ¼ (√6 + √2) ✔

Jadi, nilai dari sin 105° adalah ¼ (√6 + √2).