Akar 3 adalah berapa?

Akar 3 adalah berapa?

Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan menjadi a/b dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0. Contoh yang merupakan bentuk akar adalah √2, √3, √5, √7, dan seterusnya, sedangkan untuk √4, √9, √16 bukan bentuk akar karena ada hasilnya yaitu berturut-turut adalah 2, 3, 4.

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berulang.

Pembahasan

Nilai dari √3 tanpa menggunakan kalkulator adalah caranya sebagai berikut.

Misal hasilnya kita tentukan 3 angka dibelakang koma, maka √3 kita ubah menjadi

√(3,|00|00|00)

____________

√(3,|00|00|00) = 1,732

1 × 1 = 1

—- –

200

27 × 7 = 189

—— –

1100

343 × 3 = 1029

——- –

7100

3462 × 2 = 6924

——- –

176

Keterangan

Bilangan kuadrat yang mendekati dan tidak melebihi 3 adalah 1 × 1 = 1, sehingga 1 kita tulis sebagai hasil sementara, dan dibawah 3 kita tulis 1.
Kita kurangi 3 dengan 1 hasilnya 2, kemudian turun 0 dua kali, sehingga terbentuk angka 200
Karena hasil sementara adalah 1 maka 1 × 2 = 2 (kali 2 adalah ketetapan), kemudian 2.. × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 200 adalah 27 × 7 = 189, jadi 7 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya 1,7.
Kita kurangi 200 dengan 189, hasilnya 11, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 1100
Karena angka hasil sementara 17 maka 17 × 2 = 34, kemudian 34.. × … yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 1100 adalah 343 × 3 = 1029, jadi 3 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,73
Kita kurangi 1100 dengan 1029 hasilnya 71, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 7100
Karena angka hasil sementara adalah 173 maka 173 × 2 = 346, kemudian 346… × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 7100 adalah 3462 × 2 = 6924, jadi 2 kita simpan ditempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,732
Kurangi 7100 dengan 6924 hasilnya 176, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 17600
dan seterusnya.

Jadi nilai dari akar 3 adalah 1,732